2015.06.29 Monday

【大人の学び直し】数学に入門したい人に超オススメの書籍8選<語りかける高校数学など>

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    その1 中学レベルの数学もちょっと怪しい場合のオススメ書籍

    数学は言うまでもなく積み重ねの学問です。
    なので、中学レベルが怪しい場合は、その怪しい箇所を払拭する必要があります。

    なぜなら、どこかに穴があれば、その穴がずっとずっとついてまわるからです。
    それは中学校で習う範囲でもそうだし、高校で習う範囲でも同じことが言えます。
    どの段階にせよ、苦手な箇所はクリアにしておく必要があります。

    例えば、私が普通、日本では、大学1年生が勉強する数学のある定理を勉強していて
    その証明がどうしても分からない。。。
    等と苦戦&困惑していたときがありました。

    「頭が悪いから分からないのかな?」

    と思ったときもありましたが、よくよく復習してみると、
    要は中学で習うレベルの項目について、ちゃんと理解していなかったのです。

    例えば以下の内容を理解していないと後々困ります。

    中学数学で、

    (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

    という公式を習いますが、この定理を証明せよ。
    という問題が出題されたとき、正しい証明を書けるでしょうか?

    要は定理を覚えていても理解していることにはならないわけです。
    証明や定理の導出を理解して、初めてある定理が血肉になると言えます。

    大人の学び直しという視点から考えると、
    テストで得点を取るために理解をさしおいて、
    解法パターンを暗記して乗り切るような学習スタイルには、
    ほとんど意味がありません。

    定理と証明はセットで覚えて、順々にステップバイステップで、論理を積み重ねていき、
    例えば線形代数や統計学などなど.....にまで到達する。
    というスタイルが大人の学び直し数学の正道ではないでしょうか。

    その意味で中学数学の範囲が怪しい場合は以下の書籍を強く推薦します。

    数学公式徹底入門』(または『増補改訂版 語りかける中学数学 』)

    全ての公式(定理)に丁寧な証明がついています。
    分かりやすさも十分です。
    和の交換法則(a+b=b+a)の証明から始まり、厳密に主要な定理を説明していきます。
    中学生対象の書籍ですが、簡単な微分積分からユークリッド幾何学まで扱います。

    この本の高校数学版の

    数学公式に強くなる

    も好著です。

    (どちらも絶版だがAmazon で32円くらいで買えます)

     

     




    さらに分かりやすさを追求した参考書ではマセマシリーズがおすすめです。
    中学数学もちょっと怪しいという段階から難関大学の数学入試問題を解けるくらいまで幅広く揃っています。
    それだけではなく、大学数学や大学物理もカバーしているシリーズです。

    なので高校定期試験レベル
    ⇒高校センター数学レベル
    ⇒高校難関大学レベル
    ⇒大学理系学部基礎レベル

    までつれていってもらえます。

    分かりやすさと網羅性でいえばマセマの参考書が最強のシリーズです。

    まずは書きの1冊を徹底的に繰り返しやりこむのが第一歩でしょう。
     

     


    その2 高校数学・大学初級数学に入門したい場合のオススメ書籍



    9盥賛学に入門したい場合 ⇒ 増補改訂版 語りかける高校数学 数I編


    中学数学の知識を前提に、高校数学全体の基礎になる数学気鬚海譴任發というほど
    丁寧に語り口調で解説。ページ数は500オーバーと分厚い本ではあありますが、
    躓きたくても躓けない分かりやすさのせいで、ホイホイと進むので、
    分厚さの重厚感からくるストレスとは無縁です。
    続編に数学兇發△蠅泙后

    またはマセマの『スバラシク面白いと評判の初めから始める数学1
    がおすすめです。こちら↑の書籍の方が薄くて内容が濃いというメリットがあります。
    但し分かりやすさは同じくらいで、大きく変わる点はほとんどありません。


    ぢ膤愎学に入門したい場合 ⇒ まずはこの一冊から 意味がわかる線形代数 (BERET SCIENCE)


    このい遼椶蓮超名著だと思います。
    高校1年生程度の数学力があれば十分に全体を読みこなして、線形代数の基礎を理解できます。
    その意味では上記の『増補改訂版 語りかける高校数学 数喫圈戮亮,貌匹1冊としてうってつけです。
    証明も丁寧で、厳密性も高めです。


    こういう「わかりやすい系の本」にありがちな、
    「後半になると途端に説明が不親切になる現象」が全く見られません。
    これは素晴らしいことです。
    最後の1ページまで懇切丁寧に線形代数を解説してくれるので、愉快に学べます。

    独学でも安全です。
    挫折知らずの安定的な良書と言えるでしょう。

    線形代数の1冊目本としてはまさに鉄板です。


    その3 番外編


    但し、中学数学はできるけれども、ちまちま高校数学をやり直すのは
    モチベーション的にきついという場合は以下の書籍が最適です。

    数学入門〈上〉 (岩波新書) または数学入門 (ちくま新書)

    どちらも前提知識は中学レベルの数学です。
    到達点は大学レベルです。
    なので素早く全体像を見渡せるのでモチベーションを保ちやすいという特色があります。
    但し、厳密性にはやや欠けるところがあります。
    高校3年分と大学1年分を新書レベルの紙数で一気に、かる、わかりやすく解説するわけですから、
    いちいち厳密な証明をつけるわけにもいかないのでしょう。


    尚、高校数学で最も厳密性を重視しているが、
    わかりやすいとは言えないオススメ書籍は
    モノグラフシリーズです。

    特に『モノグラフ公式集』は人気の一冊です。

    けしてわかりやすいとは言えないモノグラフシリーズですが、
    「分かりやすければ名著なのか?」と言えば答えは”NO”です。

    確かに数学アレルギーがある間は手を出さない方が無難ですが、
    語りかける高校数学記兇覆匹魍惱して数学が手についてきたら
    是非とも読みたい名著群です。

    尚、モノグラフシリーズは全26巻で、1冊が700円程度、ページ数は100から200くらいです。
    なので、興味のある分野だけでも読んでみると、厳密で美しい数学に出会えると思います。
    全巻読破すると2700ページ以上あるので、ちょっと多すぎますね(^^;)



    ⇒ その他の数学入門書をAmazonで見てみる(★★★★☆以上の数学書を厳選)


     

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